| 礦山測(cè)量
第二章 角度測(cè)量
第二章 角度測(cè)量
第一節(jié) 角度測(cè)量原理
一、水平角及其測(cè)量原理
二、豎直角及其測(cè)量原理
第三節(jié) 水平角觀測(cè)
一、經(jīng)緯儀的安置
二、水平角觀測(cè)方法
第四節(jié) 豎直角測(cè)量
一、豎直度盤(pán)的構(gòu)造
二、豎直角計(jì)算
三、豎盤(pán)指標(biāo)差
四、豎直角觀測(cè)法
第二章 角度測(cè)量
角度測(cè)量是測(cè)量的基本工作之一。角度測(cè)量包括水平角測(cè)量和豎直角測(cè)量。角度測(cè)量的主要儀器是經(jīng)緯儀
第一節(jié) 角度測(cè)量原理
一、水平角及其測(cè)量原理
空間兩條相交直線(xiàn)（測(cè)站點(diǎn)至兩目標(biāo)的方向線(xiàn)）垂直投影到水平面上所構(gòu)成的角稱(chēng)為水平角。
如圖所示，A、O、C是地面上任意三點(diǎn)A1、O1、C1是這三個(gè)點(diǎn)在同一水平面H上的垂直投影，O1A1、O1C1為直線(xiàn)OA、OC、在H平面上的投影。則O1A1與O1C1的夾角β就是空間直線(xiàn)OA、OC所構(gòu)成的水平角。
從圖中容易看出，O1A1與O1C1的夾角就是過(guò)OA、OC的兩豎直面所形成的二面角。該二面角在兩豎直面交線(xiàn)OO1相垂直的任意水平面上都可以進(jìn)行度量，其角值都相等。因此，在過(guò)O點(diǎn)的鉛垂線(xiàn)的任意位置設(shè)置一個(gè)帶有刻度的水平圓盤(pán)，使圓盤(pán)中心位于OO1鉛垂線(xiàn)上，就可以從過(guò)OA的豎直面與圓盤(pán)的交線(xiàn)上得到某一讀數(shù)a，再?gòu)倪^(guò)OC的豎直面與圓盤(pán)的交線(xiàn)得另一讀數(shù)c，則c減a就是兩個(gè)方向線(xiàn)所構(gòu)成的水平角β值的大小，即
β=c-a
二、豎直角及其測(cè)量原理
觀測(cè)目標(biāo)的方向（視線(xiàn)）與同一豎直面內(nèi)的水平線(xiàn)之間的夾角，稱(chēng)為該方向線(xiàn)的豎直角，又稱(chēng)垂直角。通常用δ表示。如圖所示，豎直角由水平線(xiàn)起算，視線(xiàn)在水平線(xiàn)之上稱(chēng)為仰角，其角值為正；反之稱(chēng)為俯角，其角值為負(fù)。
為了測(cè)量豎直角，在望遠(yuǎn)鏡橫軸的一端搞定一個(gè)與橫軸正交的豎直度盤(pán)，使度盤(pán)刻劃中心垂直固定在橫軸上。豎直度盤(pán)隨望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)。豎直度盤(pán)的讀數(shù)指標(biāo)與指標(biāo)水準(zhǔn)管相連，當(dāng)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，指標(biāo)處于某一固定位置。視準(zhǔn)軸水平時(shí)豎盤(pán)讀數(shù)與照準(zhǔn)目標(biāo)后的度盤(pán)讀數(shù)之差即為豎直角。
第三節(jié) 水平角觀測(cè)
在觀測(cè)水平角之前，首先需要把經(jīng)緯儀安置在測(cè)站點(diǎn)上，然后進(jìn)行觀測(cè)。
一、經(jīng)緯儀的安置
經(jīng)緯儀的安置包括對(duì)中、整平兩項(xiàng)工作。
二、水平角觀測(cè)方法
1·測(cè)回法
如圖所示，欲測(cè)水平角∠AOB，先在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，在A、B點(diǎn)豎立覘標(biāo)，以盤(pán)左及盤(pán)右兩個(gè)位置進(jìn)行觀測(cè)。所謂盤(pán)左又稱(chēng)正鏡,是指當(dāng)觀測(cè)者對(duì)望遠(yuǎn)鏡目鏡時(shí)，豎盤(pán)位于望遠(yuǎn)鏡左側(cè)時(shí)的位置。所謂盤(pán)右又稱(chēng)倒鏡，是指當(dāng)觀測(cè)者對(duì)望遠(yuǎn)鏡目鏡時(shí)，豎盤(pán)位于望遠(yuǎn)鏡右側(cè)時(shí)的位置。具體觀測(cè)步驟如下：
（1）置望遠(yuǎn)鏡于盤(pán)左位置，松開(kāi)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，用望遠(yuǎn)鏡粗瞄器瞄準(zhǔn)起始方向A，制動(dòng)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡對(duì)光螺旋看清十字絲，轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡對(duì)光螺旋使目標(biāo)成像清晰，轉(zhuǎn)動(dòng)水平微動(dòng)螺旋和望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)A，讀取水平度盤(pán)讀數(shù)a左=0°23′42″，記入觀測(cè)手薄。
（2）松開(kāi)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，用相同的方法瞄準(zhǔn)第二目標(biāo)B，讀取水平度盤(pán)讀數(shù)b左=60°27′32″，記入觀測(cè)手薄。
以上過(guò)程稱(chēng)為上半測(cè)回，測(cè)得角值為β左=b左-a左
（3）松開(kāi)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤(pán)右位置，按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)目標(biāo)B，讀取水平度盤(pán)讀數(shù)b右=270°27′34″，記入觀測(cè)手薄。
（4）松開(kāi)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋，按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)目標(biāo)A，讀取水平度盤(pán)讀數(shù)a右=180°23′48″。
以上過(guò)程稱(chēng)為下半測(cè)回，測(cè)得角值為β右=b右-a右。一測(cè)回觀測(cè)記錄格式見(jiàn)表
水平角為
表 水平角觀測(cè)記錄表（測(cè)回法）
2·方向觀測(cè)法
當(dāng)測(cè)站上需要觀測(cè)兩個(gè)以上方向時(shí)，通常采用方向觀測(cè)法。如圖所示，O為測(cè)站點(diǎn)，A、B、C、D為四個(gè)觀測(cè)目標(biāo)。觀測(cè)步驟如下：
（1）在O點(diǎn)安置儀器，選擇最清晰的目標(biāo)A為起始方向，用盤(pán)左位置使度盤(pán)讀數(shù)略大于零，瞄準(zhǔn)A目標(biāo)，讀取讀數(shù)，記入手薄。
（2）松開(kāi)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋，按順時(shí)針?lè)较蛞来蚊闇?zhǔn)B、C、D各點(diǎn)， 每瞄準(zhǔn)一點(diǎn)，都讀記方向值。最后再瞄準(zhǔn)A點(diǎn)讀記讀數(shù)，稱(chēng)為歸零。從而完成上半測(cè)回。兩次瞄準(zhǔn)起始方向A的讀數(shù)差，稱(chēng)為歸零。
（3）松開(kāi)制動(dòng)螺旋，倒鏡望遠(yuǎn)鏡成盤(pán)右位置，按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，依次瞄準(zhǔn)目標(biāo)A、D、C、B,每瞄準(zhǔn)一點(diǎn)，都讀記方向值。最后再瞄準(zhǔn)A點(diǎn)讀記讀數(shù)，又得一歸零差。從而完成下半測(cè)回。
上、下兩個(gè)半測(cè)回合稱(chēng)一個(gè)測(cè)回。下表為方向法觀測(cè)水平角記錄格式。
表 水平角觀測(cè)記錄
第四節(jié) 豎直角測(cè)量
一、豎直度盤(pán)的構(gòu)造
經(jīng)緯儀的豎盤(pán)即豎直度盤(pán)，固定在望遠(yuǎn)鏡橫軸的一端，豎直的平面與橫軸垂直。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)而在豎直面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，豎盤(pán)隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。作為讀數(shù)用的讀數(shù)指標(biāo)與指標(biāo)水準(zhǔn)管固定連接在一起，不隨望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)，它只能通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使讀數(shù)指標(biāo)與指標(biāo)水準(zhǔn)管一起作微小轉(zhuǎn)動(dòng)。在正常情況下，當(dāng)豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，讀數(shù)指標(biāo)應(yīng)處于正確的讀數(shù)位置。
豎盤(pán)刻劃常見(jiàn)的注記方式為全圓式注記，即0°～360°注記。注記形式為全圓順時(shí)針和全圓逆時(shí)針兩種，如圖所示
二、豎直角計(jì)算
豎盤(pán)注記的方式不同，則根據(jù)豎盤(pán)讀數(shù)計(jì)算豎直角的公式也不同?，F(xiàn)以順時(shí)針注記的度盤(pán)為例，說(shuō)明豎直角計(jì)算公式。
當(dāng)用盤(pán)左觀測(cè)某一目標(biāo)時(shí)，讀取豎盤(pán)讀數(shù)L，如圖a所示，其豎直角值為
δ左=90°-L
倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，以盤(pán)右位置瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)，讀取豎盤(pán)讀數(shù)R，如圖b所示，其豎直角值為
δ右=R-270°
在實(shí)際測(cè)量工作中，可根據(jù)以下規(guī)則確定任何一種豎盤(pán)注記形式下豎直角的計(jì)算公式：
（1）當(dāng)望遠(yuǎn)鏡物鏡抬高時(shí)，豎盤(pán)讀數(shù)增加，則有
豎直角δ=瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)的讀數(shù)-視線(xiàn)水平時(shí)的讀數(shù)
（2）當(dāng)望遠(yuǎn)鏡物鏡抬高時(shí)，豎盤(pán)讀數(shù)減小，則有
豎直角δ=視線(xiàn)水平時(shí)的讀數(shù)-瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)的讀數(shù)
上述規(guī)則對(duì)盤(pán)左，盤(pán)右皆適用。對(duì)于一臺(tái)儀器，望遠(yuǎn)鏡視線(xiàn)水平時(shí)的讀數(shù)總是固定的（90°或270°）。所以，進(jìn)行豎直觀測(cè)時(shí)，只須瞄準(zhǔn)目標(biāo)，然后讀取豎盤(pán)讀數(shù)，即可按公式計(jì)算。
三、豎盤(pán)指標(biāo)差
由上述豎盤(pán)構(gòu)造及豎直角計(jì)算可知，豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，望遠(yuǎn)鏡的視線(xiàn)水平時(shí)，豎盤(pán)讀數(shù)應(yīng)為90°或270°。但是，當(dāng)豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管與豎盤(pán)讀數(shù)指標(biāo)關(guān)系不正確時(shí)，使得視線(xiàn)水平時(shí)的豎盤(pán)讀數(shù)與應(yīng)有讀數(shù)間產(chǎn)生一個(gè)小的角度差x，稱(chēng)為豎盤(pán)指標(biāo)差。用盤(pán)左、盤(pán)右觀測(cè)同一目標(biāo)時(shí)，由于指標(biāo)差的存在，對(duì)豎盤(pán)讀數(shù)的影響如圖所示。
從圖上可以看出：
盤(pán)左時(shí)，測(cè)得豎直角
δ=90°-L+x=δ左+x （1）
盤(pán)右時(shí)，測(cè)得豎直角
δ=R-270°-x=δ右-x （2）
取盤(pán)左、盤(pán)右豎直角的平均值
δ=1/2(δ左+δ右）=1/2(R-L-180°） （3）
可見(jiàn)取盤(pán)左、盤(pán)右豎直角的平均值，可以消除豎盤(pán)指標(biāo)差的影響。
將式（1）與式（2）相減，并除以2得到豎盤(pán)指標(biāo)差公式
x=1/2（δ左-δ右）=1/2（R+L-360°） （4）
四、豎直角觀測(cè)法
（1）將儀器安置在測(cè)站上，對(duì)中、整平，并量取儀器高。
（2）在盤(pán)左位置用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)A，通過(guò)制動(dòng)—調(diào)焦—微動(dòng)，使十字絲橫絲精確切準(zhǔn)目標(biāo)頂部。
（3）轉(zhuǎn)動(dòng)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，再核查一下十字絲橫絲是否仍切準(zhǔn)目標(biāo)，確認(rèn)切準(zhǔn)后，立即讀數(shù)L并記入手薄中。
（4）松開(kāi)制動(dòng)，在盤(pán)右位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)A，通過(guò)制動(dòng)—調(diào)焦—微動(dòng)，使十字絲橫絲精確切準(zhǔn)目標(biāo)頂部
（5）轉(zhuǎn)動(dòng)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，再核查一下十字絲橫絲是否仍切準(zhǔn)目標(biāo)，確認(rèn)切準(zhǔn)后，立即讀數(shù)R并記入手薄中。
（6）松開(kāi)制動(dòng)進(jìn)行第二測(cè)回或下一個(gè)目標(biāo)的觀測(cè)。記錄格式見(jiàn)下表。
豎直角觀測(cè)應(yīng)特別注意：
（1）在讀數(shù)前切記要用豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)使氣泡居中。
（2）盤(pán)左、盤(pán)右要用十字絲橫絲切于目標(biāo)同一位置
表 豎直盤(pán)觀測(cè)記錄手薄
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