短路電流計(jì)算

第六講 短路電流計(jì)算（第三章）

一、短路

1.短路的種類及產(chǎn)生短路的原因

電力系統(tǒng)在運(yùn)行中，由于多種原因，難免出現(xiàn)故障，而使系統(tǒng)的

正常運(yùn)行遭到破壞。根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，破壞電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的故障最

為常見而且危害最大的是各種短路。所謂短路是指不同電位的導(dǎo)體在

電氣上被短接。

在三相系統(tǒng)中，短路的基本類型有：三相短路、兩相短路、兩相

接地短路、單相短路和單相接地短路等。

在煤礦井下供電系統(tǒng)中，只有三相和兩相短路兩種。

2.造成短路故障的原因

⑴ 絕緣損壞。電氣設(shè)備年久陳舊，絕緣自然老化；絕緣瓷瓶表

面污穢，使絕緣下降；絕緣受到機(jī)械性損傷；供電系統(tǒng)受到雷電的侵

襲或者在切換電路時(shí)產(chǎn)生過電壓，將電氣裝置絕緣薄弱處擊穿，都會(huì)

造成短路。

⑵ 誤操作。例如帶負(fù)荷拉切隔離開關(guān)，形成強(qiáng)大的電弧，造成

弧光短路；或?qū)⒌蛪涸O(shè)備誤接入高壓電網(wǎng)，造成短路。

⑶ 鳥獸危害。鳥獸跨越不等電位的裸露導(dǎo)體時(shí)，造成短路。

⑷ 惡劣的氣候。雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作，架空線路

由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿傾倒等。

⑸ 其它意外事故。挖掘溝渠損傷電纜，起重機(jī)臂碰觸架空導(dǎo)線，

車輛撞擊電桿等。

3.短路的危害

短路時(shí)系統(tǒng)的阻抗大幅度減小，而電流則大幅度增加。通常短路

電流可達(dá)正常工作電流的幾十倍甚至幾百倍。

⑴ 損壞電氣設(shè)備。短路電流產(chǎn)生的電動(dòng)力效應(yīng)和熱效應(yīng)，會(huì)使

故障設(shè)備及短路回路中的其它設(shè)備遭到破壞；

⑵ 影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。短路時(shí)電網(wǎng)電壓驟降，使電氣設(shè)

備不能正常運(yùn)行；

⑶ 影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。嚴(yán)重的短路會(huì)使并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組失

去同步，造成電力系統(tǒng)解列；

⑷ 造成停電事故。短路時(shí)，電力系統(tǒng)的保護(hù)裝置動(dòng)作，使開關(guān)

跳閘，從而造成大范圍停電。越靠近電源，停電范圍越大，造成的經(jīng)

濟(jì)損失也越嚴(yán)重；

⑸ 產(chǎn)生電磁干擾。不對(duì)稱短路的不平衡電流，在周圍空間將產(chǎn)

生很大的交變磁場(chǎng)，干擾附近的通訊線路和自動(dòng)控制裝置的正常工

作。

4.計(jì)算短路電流的目的和任務(wù)

為了使電力系統(tǒng)可靠、安全地運(yùn)行，將短路帶來的損失和影響限

制在最小范圍，必須正確地進(jìn)行短路電流計(jì)算，以解決下列技術(shù)問題：

（1）選擇電氣設(shè)備。選擇電氣設(shè)備時(shí)，需要計(jì)算出可能通過電

氣設(shè)備的最大短路電流及其產(chǎn)生的電動(dòng)力效應(yīng)及熱效應(yīng)，以檢驗(yàn)電氣

設(shè)備的分?jǐn)嗄芰皠?dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性。三相短路電流最大，造成的

危害最嚴(yán)重，用于校驗(yàn)電氣設(shè)備的耐受能力。

（2）選擇和整定繼電保護(hù)裝置。選擇和整定繼電保護(hù)裝置時(shí)，

需要計(jì)算被保護(hù)范圍內(nèi)可能產(chǎn)生的最小短路電流，以校驗(yàn)繼電保護(hù)裝

置動(dòng)作的靈敏度是否符合要求。兩相短路電流用于校驗(yàn)過流保護(hù)的靈

敏度。

（3）確定供電系統(tǒng)的結(jié)線和運(yùn)行方式。供電系統(tǒng)的結(jié)線和運(yùn)行

方式不同，短路電流的大小也不同。只有計(jì)算出在某種結(jié)線和運(yùn)行方

式下的短路電流，才能判斷這種結(jié)線及運(yùn)行方式是否合適。

二、有名值法計(jì)算短路電流（第三章 第三節(jié)）

有名值法又稱絕對(duì)值法。井下低壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算多采用有

名值法。

井下低壓電網(wǎng)短路時(shí)，影響短路電流大小的主要是變壓器和電纜

線路的阻抗。

采用有名值法計(jì)算短路電流的步驟是：

1．計(jì)算短路回路各元件阻抗的計(jì)算

U?U

U?V

U?W

U

V

W

) 2 (

S I?

N

（b）等效電路圖

S

S

RT jXT RL jXL

~

（a）短路電路圖

) 2 (

SI?

T

L

短路回路中的阻抗元件主要有：變壓器、輸電線路，阻抗計(jì)算方

法如下。

1）變壓器的阻抗

變壓器的阻抗可用下式計(jì)算

N

2

2N

T S

U

100

%

Z uz ? （3-12）

式中 T Z ——變壓器的阻抗，Ω；

% z u ——變壓器阻抗電壓百分?jǐn)?shù)，可由變壓器技術(shù)數(shù)據(jù)查得；

U2N ——變壓器二次額定電壓，kV；

SN ——變壓器的額定容量，MVA。

變壓器的電阻可由下式計(jì)算

2N

2

2N

T N S

R ? ?P U （3-13）

式中 T R ——變壓器的電阻，Ω；

?PN ——變壓器的短路損耗，MW，其值可由變壓器技術(shù)數(shù)據(jù)查得。

SN ——變壓器的額定容量，kVA。

變壓器電抗可由下式計(jì)算

2

T

2

T T X ? Z ? R （3-14）

式中 T X ——變壓器的電抗，Ω。

KBSG 礦用隔爆變壓器和KBSGZY 隔爆移動(dòng)變電站技術(shù)參數(shù)表

型 號(hào)

額定

容量

(kVA

)

電壓組合及

分接電壓 聯(lián)結(jié)

組標(biāo)

號(hào)

阻

抗

電

壓

(%)

副邊額定電壓693V

副邊額定電壓

400V/1200V

高

壓

H.V

低壓

L.V

電阻RT 電抗XT 電阻RT 電抗XT

KBSG—100/6 100

6

0.693

(0.4)

Yy0

(d11)

4 0.0442 0.187 0.0147 0.0623

KBSG—160/6 160 4 0.0244 0.118 0.00813 0.0392

KBSG—200/6 200 4 0.0186 0.0942 0.00620 0.0314

KBSG—250/6 250 4 0.0138 0.0756 0.00461 0.0252

KBSG—315/6 315

1.2

(0.693)

Yy0

(d11)

4 0.0104 0.0601 0.03120 0.18018

KBSG—400/6 400 4 0.00780 0.0474 0.02340 0.14209

KBSG—500/6 500 4 0.00596 0.0380 0.01786 0.11381

KBSG—630/6 630 4 0.00445 0.0302 0.01335 0.09045

KBSG—100/10 100

10

0.693

(0.4)

Yy0

(d11)

4 0.0504 0.185 0.0168 0.0618

KBSG—160/10 160 4 0.0281 0.117 0.00938 0.0389

KBSG—200/10 200 4 0.0216 0.0936 0.00720 0.0312

KBSG—250/10 250 4 0.0161 0.0751 0.00538 0.0250

KBSG—315/10 315

1.2

(0.693)

Yy0

(d11)

4 0.0121 0.0598 0.03628 0.17922

KBSG—400/10 400 4 0.00900 0.0472 0.02700 0.14145

KBSG—500/10 500 4 0.00672 0.0378 0.02016 0.11342

KBSG—630/10 630 4 0.00496 0.0301 0.01488 0.09021

2）輸電線路的阻抗

線路的電阻和電抗可用下式計(jì)算

? ? ?

?

?

X X L

R R L

0

0

L

L

（3-15）

式中 RL ——輸電線路的電阻，Ω；

XL——輸電線路的電抗，Ω；

L ——輸電線路的長(zhǎng)度，km；

R0 ——輸電線路每千米電阻，Ω/km，井下常用電纜的R0 見下表；

X0 ——輸電線路每千米電抗，Ω/km。

表7-21 常用礦用橡套電纜每千米電阻RO 值

芯數(shù)截面 mm2

電纜外徑

標(biāo)稱 電阻 (65 ℃ ) Ω/km 載流量 (20 ℃ ) A

mm

最大

mm

3×4+1×4 20.9 23.0 5.84 35

3×6+1×6 22.9 25.1 3.90 46

3×10+1×10 27.8 30.6 2.25 64

3×16+1×10 30.3 33.3 1.43 85

3×25+1×16 36.4 40.1 0.920 113

3×35+1×16 40.5 44.6 0.654 138

3×50+1×16 45.5 50.1 0.455 173

3×70+1×25 51.5 55.1 0.321 215

3×95+1×25 62.1 68.1 0.243 260

3×120+1×35 0.190 320

表3-3 各種線路電抗平均值X0 Ω／km

線 路 種 類 電 抗

6kV～220KV 架空線路（每一回路） 0.4

1000V 以下架空線路（每一回路） 0.3

3kV～10KV 電纜線路 0.07～0.08

1000V 以下電纜線路 0.06～0.07

2.短路回路一相總阻抗的計(jì)算

2

T L S

2

Z ? （RT ? RL ? 0.01) ? ( X ? X ? X ) （3-20）

式中0.01 是短路電弧等效電阻。XS 是電源電抗，380 V 電網(wǎng)取

0.00160，660V 電網(wǎng)取0.00480Ω，1140V 電網(wǎng)取0.0144Ω，在計(jì)算

變壓器遠(yuǎn)處的短路時(shí)可以不計(jì)XS。

3.計(jì)算短路電流

兩相短路電流的計(jì)算公式為

? ?

2Z

I 2 U2N

s ? （3-21）

式中 U2N ——變壓器副邊額定電壓， V；

?2?

Is ——兩相短路電流，A。

三相短路電流計(jì)算如下：

I ? ? 1.15I（s2）

3

s ?

例3-1 某采區(qū)變電所向工作面供電簡(jiǎn)圖如下，試計(jì)算S1、S2 點(diǎn)的短路電流。

解：1.查表得KBSG-400/10/0.693 型變壓器的電阻和電抗為：RT=0.0090Ω，XT=0.0472Ω

線路L1 每千米電阻和電抗為：R0=0.920Ω/km，X0=0.07Ω/km

線路L2 每千米電阻和電抗為：R0=0.321Ω/km，X0=0.07Ω/km

2.計(jì)算線路的電阻和電抗：

線路L1 的電阻和電抗為：RL1=0.920*0.15=0.138Ω， XL1=0.07*0.15=0.0105Ω

線路L2 的電阻和電抗為：RL2=0.321*0.4=0.128Ω， XL2=0.07*0.4=0.0280Ω

3.計(jì)算短路回路的總阻抗：

S1 點(diǎn)：

2

T L1 L2 S

2

Z1 ? （RT ? RL1 ? RL2 ? 0.01) ? ( X ? X ? X ? X )

? （0.009 ? 0.138 ? 0.128 ? 0.01)2 ? (0.0472 ? 0.0105 ? 0.0280 ? 0.00480 )2

=0.299（Ω）

S2 點(diǎn)：

2

T L2 S

2

Z2 ? （RT ? RL2 ? 0.01) ? ( X ? X ? X )

RT jXT RL2 jXL2

~

) 2 (

S I?

RL1 jXL1

S2 S1

西翼采區(qū)

T

6(10)kV

KBSG-400/10/0.693

S2

S1

MYP-3×70+1×25-400m

MYP-3×25+1×16-150m

L2

L1

? （0.009 ? 0.128 ? 0.01)2 ? ( 0.0472 ? 0.0280 ? 0.00480 )2

=0.167（Ω）

4.計(jì)算短路電流

S1 點(diǎn)：

? ? 115（9 A）

2 0.299

693

2Z

I U

1

?

?

2 ? 2N ?

s1

S2 點(diǎn)：

? ? 207（5 A）

2 0.167

693

2Z

I U

2

?

?

2 ? 2N ?

s2

練習(xí)題：給上山絞車供電的變壓器為KBSG-315/10/0.693，電纜長(zhǎng)460 米，截面為50mm2，

試計(jì)算絞車房的兩相短路電流。

解：1.查表得KBSG-315/10/0.693 型變壓器的電阻和電抗為：RT=0.0121Ω，XT=0.0598Ω

線路每千米電阻和電抗為：R0=0.455Ω/km，X0=0.07Ω/km

2.計(jì)算線路的電阻和電抗：

線路的電阻和電抗為：RL1=0.455*0.46=0.209Ω， XL1=0.07*0.46=0.0322Ω

3.計(jì)算短路回路的總阻抗：

2

T L S

2

Z ? （RT ? RL ? 0.01) ? ( X ? X ? X )

? （0.0121? 0.209 ? 0.01)2 ? (0.0598 ? 0.0322 ? 0.00480 )2

=0.250（Ω）

4.計(jì)算短路電流

? ? 138（6 A）

2 0.250

693

2Z

I U

1

?

?

2 ? 2N ?

s

三、查表法計(jì)算短路電流

井下低壓電網(wǎng)兩相短路電流除了可按上述方法計(jì)算外，在工程上主要采用查表法進(jìn)行兩

相短路電流的計(jì)算。該方法較為簡(jiǎn)捷、快速，但離變壓器較近處誤差較大。

低壓電網(wǎng)短路電流的大小主要取決于低壓動(dòng)力變壓器和低壓電纜的阻抗。當(dāng)變壓器的型

號(hào)、容量和電纜主芯線的材料和截面確定后，短路電流就是電纜長(zhǎng)度的一元函數(shù)。如果知

道電纜長(zhǎng)度L，就可直接求出兩相短路電流。由此可見，我們可以根據(jù)變壓器的型號(hào)和容量，

直接列出不同長(zhǎng)度的電纜所對(duì)應(yīng)的短路電流表。從而可通過短路點(diǎn)至變壓器之間的電纜長(zhǎng)度

查出所對(duì)應(yīng)的短路電流。

在實(shí)際低壓電網(wǎng)中，各段電纜芯線的材料和截面通常是不相同的，如果對(duì)多種電纜線路

列短路電流表，勢(shì)必使表格龐大而繁雜。因此，為了使表格簡(jiǎn)化和提高查表速度，應(yīng)將低壓

電纜芯線的材料和截面統(tǒng)一起來，即在阻抗不變的原則下，把不同材料和截面電纜的長(zhǎng)度換

算成相同材料、統(tǒng)一截面下的等效長(zhǎng)度。對(duì)于380V～1140V 系統(tǒng)，取電纜的標(biāo)準(zhǔn)截面為50mm2；

對(duì)于127V 系統(tǒng)，取電纜的標(biāo)準(zhǔn)截面為4mm2。導(dǎo)線材料統(tǒng)一換算成銅芯導(dǎo)線。

將鋁芯電纜的實(shí)際長(zhǎng)度換算成同截面銅芯電纜的長(zhǎng)度，其換算公式為

Cu Al L ? 1.68L （3-42）

式中 Cu L ——鋁芯電纜換算成同截面銅芯電纜的等效長(zhǎng)度，m；

Al L ——鋁芯電纜的實(shí)際長(zhǎng)度，m；

1.68——換算系數(shù)。

將不同截面的長(zhǎng)度電纜換算成標(biāo)準(zhǔn)截面下的等效長(zhǎng)度，可用下式計(jì)算

L K L ct ct ? （3-43）

式中 L ——電纜的實(shí)際長(zhǎng)度，m；

ct L ——換算成標(biāo)準(zhǔn)截面后的等效長(zhǎng)度，m；

ct K ——換算系數(shù)，可查表求取。

利用查表法計(jì)算低壓電網(wǎng)兩相短路電流的方法步驟為：

⑴ 繪制短路計(jì)算圖，并選定短路計(jì)算點(diǎn)；

⑵ 通過查表或計(jì)算確定各段電纜的換算長(zhǎng)度ct L ；

⑶ 求出短路點(diǎn)至變壓器二次側(cè)全部電纜的總換算長(zhǎng)度；

⑷ 根據(jù)總換算長(zhǎng)度和變壓器型號(hào)、變比、容量，在相應(yīng)的變壓器欄目下查出對(duì)應(yīng)的兩

相短路電流值。

該表是設(shè)計(jì)部門制定的，包括換算系數(shù)表，電纜長(zhǎng)度換算表和不同型號(hào)、變比與容量的

變壓器在不同電纜換算長(zhǎng)度下的兩相短路電流表。限于篇幅這幾個(gè)表本書沒有列出，用時(shí)可

參考本書配套教材《工礦企業(yè)供電設(shè)計(jì)指導(dǎo)》或有關(guān)手冊(cè)。

電纜長(zhǎng)度換算系數(shù)表

計(jì)算

截面

50

電纜

截面

4 6 10 16 25 35 50 70 95

換算

系數(shù)

12.29 8.197 4.921 3.080 1.977 1.417 1 0.724 0.522

KBSG 變壓器兩相短路電流表（局部）

電纜換

算長(zhǎng)度

變壓器容量kVA （U2N=693V）

50 100 200 315 500 630

300 738 1215 1708 1962 2128 2142

310 733 1200 1674 1915 2071 2085

320 729 1185 1641 1870 2017 2030

330 724 1170 1609 1827 1966 1978

340 719 1156 1579 1786 1918 1929

四、短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)和熱效應(yīng)（第三章 第四節(jié)）

1．三相平行載流導(dǎo)體的電動(dòng)力

由電工基礎(chǔ)可知，兩根平行導(dǎo)體中有電流通過時(shí)，導(dǎo)體間將會(huì)產(chǎn)生作用力。作用力的方

向是當(dāng)電流同方向時(shí)相互吸引；當(dāng)電流方向相反時(shí)相互排斥。作用力是沿著導(dǎo)體長(zhǎng)度均勻分

布的，實(shí)際計(jì)算時(shí)，用作用在導(dǎo)體長(zhǎng)度中的合力代替。

如果三相線路中發(fā)生三相短路，可以證明：同一平面內(nèi)平行放置的三相導(dǎo)體，其中間相

所受的電動(dòng)力最大。此時(shí)，電動(dòng)力的最大瞬時(shí)值可用下式計(jì)算

2

s im 0.173 L F Kia

? （3-49）

式中 F ——三相短路時(shí)，中間一相導(dǎo)體所受的電動(dòng)力，N；

im i ——三相短路時(shí)，短路沖擊電流值，kA；高壓電網(wǎng)短路時(shí)im i =2.55

?3?

Is

L ——平行導(dǎo)體的長(zhǎng)度，m；

a ——兩導(dǎo)體中心線間的距離，m；

s K ——導(dǎo)體的形狀系數(shù)。

由于三相短路沖擊電流比兩相短路沖擊電流大，所以三相短路比兩相短路的電動(dòng)力也

大。因此，對(duì)電氣設(shè)備和導(dǎo)體的電動(dòng)力校驗(yàn)，均用三相短路沖擊電流值進(jìn)行校驗(yàn)。

2．電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定電流

各種已出廠的電氣設(shè)備，其載流導(dǎo)體的機(jī)械強(qiáng)度，截面形狀，布置方式和幾何尺寸都是

確定的。為了便于用戶選擇，制造廠家通過計(jì)算和試驗(yàn)，從承受電動(dòng)力的角度出發(fā)，在產(chǎn)品

技術(shù)數(shù)據(jù)中，直接給出了電氣設(shè)備允許通過的最大峰值電流，這一電流稱之為電氣設(shè)備的動(dòng)

穩(wěn)定電流，用符號(hào)ies 表示。

在選擇電氣設(shè)備時(shí)，其動(dòng)穩(wěn)定電流es i 和es I 應(yīng)不小于短路沖擊電流值和沖擊電流有效

值。即

? ? ?

?

?

es im

es im

I I

i i

（3-50）

二、短路電流的熱效應(yīng)

1．導(dǎo)體的長(zhǎng)時(shí)允許溫度和短時(shí)允許溫度

由于導(dǎo)體有電阻，在通過正常負(fù)荷電流時(shí)，要產(chǎn)生電能損耗,使導(dǎo)體的溫度升高。在發(fā)

生短路時(shí)，強(qiáng)大的短路電流將使導(dǎo)體溫度迅速升高。因此，我國(guó)《高壓配電裝置規(guī)程》中規(guī)

定了各種導(dǎo)體的短時(shí)允許溫度p s ? ? 與長(zhǎng)時(shí)允許溫度p ? 的差值，即導(dǎo)體的最大短時(shí)允許溫升

p?s ? （ ps ps p ? ? ? ? ? ? ? ）。

表3-10 列出了各種導(dǎo)體的長(zhǎng)時(shí)允許溫度p ? 、短時(shí)允許溫度p s ? ? 。

表3-10 各種導(dǎo)體的短時(shí)最大允許溫升及熱穩(wěn)定系數(shù)

導(dǎo)體種類和材料 電壓/kV

長(zhǎng)時(shí)允許

溫度p ? /℃

短時(shí)允許

溫度p s ? ? /℃

熱穩(wěn)定系數(shù)

C

母線排：銅

鋁

鋁錳合金

鋼（不與電器直接連接時(shí)）

鋼（與電器直接連接時(shí)）

70

70

70

70

70

300

200

200

400

300

171

87

87

67

60

油浸紙絕緣電纜

銅芯

1～3

6

10

80

65

60

250

250

250

148

145

148

鋁芯

1～3

6

10

80

65

60

200

200

200

84

90

92

交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜

銅芯 ≤10 90 250 141

鋁芯 ≤10 90 200 87

聚氯乙烯絕緣電線與電纜

銅芯 - 65 130 100

鋁芯 - 65 130 65

橡皮絕緣電線與電纜

銅芯 - 65 150 112

鋁芯 - 65 150 74

3．導(dǎo)體的最小熱穩(wěn)定截面

則 i

ss t

C

Amin ? I （3-56）

式中 ss I ——三相短路電流穩(wěn)態(tài)值，A；

i t ——短路電流的假想作用時(shí)間，s。短路電流總的假想作用時(shí)間i t 為0.05 i s t ? t ?

C ——導(dǎo)體材料的熱穩(wěn)定系數(shù)， sc av p s C? ? ?C? ? ，它與導(dǎo)體的電導(dǎo)率、密度，熱

容量和最大短時(shí)允許溫升有關(guān)。各種導(dǎo)體材料熱穩(wěn)定系數(shù)見表3-10。

當(dāng)導(dǎo)體截面積min A ? A 時(shí)，便可滿足導(dǎo)體的熱穩(wěn)定條件。

4．成套電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定校驗(yàn)

對(duì)成套電氣設(shè)備，其導(dǎo)體的材料和截面均已確定，其溫升只與電流大小和作用時(shí)間的長(zhǎng)

短有關(guān)。故廠家在電氣設(shè)備的技術(shù)數(shù)據(jù)中直接給出了與某一時(shí)間（如1s、5s、10s 等）相

對(duì)應(yīng)的熱穩(wěn)定電流，因此，對(duì)成套電氣設(shè)備可直接用下式進(jìn)行熱穩(wěn)定校驗(yàn)

i

2

ss

2

ts I t ? I t （3-57）

式中 ts I ——設(shè)備的熱穩(wěn)定電流，A；

t ——與ts I 相對(duì)應(yīng)的熱穩(wěn)定時(shí)間，s。